用线性回归法确定探地雷达表面时间零点

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贾保江

廊坊市中铁物探勘察有限公司河北廊坊

摘要：本文通过在室温下对空气和水两种标准物质的雷达波速度的标定，总结出采用方程组法和线性回归法均可确定探地雷达表面时间零点，但后者会更加客观、合理；并在一个钢筋混凝土实体模型上验证了线性回归法的合理性。测试实例说明：同一套探地雷达系统测试不同介质时，其表面时间零点不是一个定值；开展新项目应进行表面时间零点校正。

关键词：探地雷达；线性回归法；表面时间零点；波速校正

引言:

在隧道衬砌等钢筋混凝土构件检测中，雷达法作为一种常用的无损检测方法，一般是用来发现工程实体中隐蔽的异常体。当使用探地雷达进行工程质量检测时，检测人员经常要碰到一个非常关键的参数——表面时间零点。

一、表面时间零点

一套完整的雷达包括探地雷达主机、单体屏蔽天线和连接电缆等。雷达主机发射出的电信号经过发射天线转换为雷达波子波，雷达波子波经过被测体内的反射、散射后到达接收天线再转换为电信号到达探地雷达主机，一个测试过程即告完成，多个测试过程形成雷达天线位置-时间剖面图。雷达记录的旅行时由三部分组成，包括：电信号在主机、电缆及天线的旅行时间、雷达波在天线与被测体表面耦合旅行时间、雷达波信号在被测体内的入射和反射旅行时间。在分析探地雷达数据时，我们只用到雷达波在被测体的入射和反射旅行时间；当天线和被测体表面密贴时，前两项旅行时间之和称表面时间零点。所以在进行工程检测前应先确定表面时间零点t0，剔除t0后的时间才是雷达波经反射体的真实走时。

在多种雷达波速校正方法中，已知目标深度法在实际工程中应用广泛、简单、高效，本文实例应用的就是该方法[1]。

二、表面时间零点和雷达波速数值求解

1.探地雷达探测基本原理

表面耦合单体屏蔽天线与雷达主机组成的系统探测原理如图1所示。图1中T为发射天线，R为接收天线，两者间距（收发距）为x，z为目标体反射点埋深。雷达波从T发出，按几何光学原理，经目标体反射回地面到达R，旅行时为t。

图1探地雷达探测原理示意图

2.埋深和旅行时之间的关系

根据图1，设雷达波在介质中的传播速度为v，由几何原理可推导出如下时距方程：

（1）

式中：

t——包含表面时间零点在内的旅行时，对应实测曲线中反射波最大幅值处；

t0——表面时间零点，待求；

z——反射体距离测试表面的净距，已知；

x——发射天线与接收天线间距，已知；

v——雷达波速，待求。

当t0=0ns、v=mm/ns时，z取表1中埋深数值，带入式1，求得各t值，如表1。

表1埋深-双程旅时表

2z与t关系如图2所示。

图2深度-时间关系及线性回归方程

由图2可知：当z大于mm后，2z与t相关系数的平方R=0.，二者呈非常好的线性相关关系；回归方程为：

z=.4×t–53.02（2）

式（2）中.4为雷达波在介质中的传播波速，单位mm/ns，该值与设定波速误差为5.4%；取z=0，求得t在时间轴上的截距为0.50，单位ns，该值与设定值存在一定差距。3.求解t0和v的方法

方法1——方程组法：当已知目标深度z有两个不同值时，可联立方程组求得t0和v，如式3所示。

公式3

方法2——线性回归法[2]：当已知目标深度z有多个时，可用线性回归法求解，如表1、图2所示。

当有多个已知目标深度及对应旅行时间时，应用线性回归法可大大减小人为因素的影响，获得相对准确的雷达波速v和表面时间零点t0。

基于此，作者在下面实例中应用了电子表格软件EXCEL中线性回归法求解雷达波速和表面时间零点。

三、数值验证

在室温条件下，空气和水的相对介电常数分别为1和81，其对应的雷达波传播速度分别为mm/ns和33.3mm/ns，本文以此作为标准物质，求解其表面时间零点。1标准物质验证

表2和表3是用GSSI生产的Sir0及配套的MHz屏蔽天线在室温条件下测得空气和水两种介质的距离z及对应的旅行时；图3和图4为表2和表3中数据画出的时距曲线及线性回归方程。

表3探地雷达在空气中测距-旅行时

表4探地雷达在水中测距-旅行时

图3雷达波在空气中时距曲线及线性回归方程

图4雷达波在水中时距曲线及线性回归方程

由图3和图4中线性回归方程可知：在室温环境条件下，空气和水中雷达波的传播速度和该套仪器对应的表面时间零点如表5。

表5标准物质中波速及表面时间零点

2钢筋混凝土模型应用

表6是在图5所示的钢筋混凝土模型上的测试数据，图6为时距曲线及线性回归方程。

图5钢筋混凝土模型

表6钢筋混凝土构件钢筋保护层厚度及雷达波旅行时间

图6雷达波在钢筋混凝土模型中时距曲线及线性回归方程

由图6可知：该模型雷达波速为mm/ns，表面时间零点为4.93。3推论

三个测试实例表明：同一套雷达系统，在测试介电常数不同的介质时其表面时间零点不是一个定值，而是一个变化的值；开展新的工程项目时，应进行表面时间零点校正；线性回归法求解的表面时间零点存在一定误差。

结束语：

在探地雷达记录的旅行时中应剔除表面时间零点，这样测得的雷达波速才是被测体相对准确的波速值；如果表面时间零点不准确，得到的电性异常体或界面埋深将存在较大的误差。

参考文献：

[1]南京工业大学等.现场波速校正.雷达法检测混凝土结构技术标准[S]，，JGJ/T-：6-7

[2]RichardYelfandDanielYelf.WhereisTrueTimeZero?[J].ElectromagneticPhenomena,,V.7,№1(18):-